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/ TeX 1995 July / TeX CD-ROM July 1995 (Disc 1)(Walnut Creek)(1995).ISO / macros / plain / contrib / samples / math.tex < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1989-11-22  |  1.5 KB  |  38 lines
  1. \hoffset=0.4in
  2. \voffset=0.4in
  3. \nopagenumbers
  4. \baselineskip=24pt 
  5. \hsize=5.6in
  6. Mathematicians in many disciplines like to construct rectangular arrays
  7. of formulas that have been arranged in rows and columns; such an array
  8. is called a {\it matrix}. Plain \TeX\ provides control sequences that
  9. make most common types of matrices easy to print.
  10. \vskip 24pt
  11. You can print simple matrices to indicate their product:
  12. $$\left(\matrix{a&b&c\cr
  13.                   d&e&f\cr}\right) \left(\matrix{u&x\cr
  14.                                                  v&y\cr
  15.                                                  w&z\cr}\right).$$
  16. \vskip 24pt
  17. More complex matrices are just as easy to print:
  18. $$A=\left(\matrix{x-\lambda&1&0\cr
  19.                    0&x-\lambda&1\cr
  20.                    0&0&x-\lambda\cr}\right).$$
  21. \vskip 24pt
  22. Even genertic patterned matrices that use ellipses to indicate rows or columns
  23. are simple to set up and print:
  24. $$A=\pmatrix{a_{11}&a_{12}&\ldots&a_{1n}\cr
  25.              a_{21}&a_{22}&\ldots&a_{2n}\cr
  26.              \dots&\vdots&\ddots&\vdots\cr
  27.              a_{m1}&a_{m2}&\ldots&a_{mn}\cr}.$$
  28. \vskip 24pt
  29. Determinants are constructed in much the same way with the same ease:
  30. $$\det\left|\,\matrix{
  31.                c_0&c_1\hfill&c_2\hfill&\ldots&c_n\hfill\cr
  32.                c_1&c_2\hfill&c_3\hfill&\ldots&c_{n+1}\hfill\cr
  33.                c_2&c_3\hfill&c_4\hfill&\ldots&c_{n+2}\hfill\cr
  34.                \,\vdots\hfill&\,\vdots\hfill&\,\vdots\hfill&&\,\vdots\hfill\cr
  35.                c_n&c_{n+1}\hfill&c_{n+2}\hfill&\ldots&c_{2n}\hfill\cr}\right|>
  36. 0.$$
  37. \vfill\eject\end
  38.